O controle remoto de um carrinho de brinquedo vem equipado com uma…

O controle remoto de um carrinho de brinquedo vem equipado com uma tela que ajusta automaticamente a escala empregada na exibição de cada deslocamento. A tela apresenta a imagem do deslocamento, a escala utilizada na geração dessa imagem e o comprimento desse deslocamento, em centímetro, em conformidade com a escala empregada. As figuras representam a tela do controle remoto exibindo os dados de cinco deslocamentos realizados por esse carrinho. A opção que indica o deslocamento de maior comprimento realizado pelo carrinho de brinquedo é

GABARITO: C

A questão solicita a identificação do deslocamento de maior comprimento real a partir de desenhos em escalas distintas. Para resolver este problema, utilizamos o conceito de escala numérica, que estabelece a razão entre a medida no desenho ($d$) e a medida real ($D$):$E = \frac{d}{D}$Para encontrar a medida real, isolamos $D$ na fórmula. Se a escala é representada por $1 : N$, temos:$D = d \cdot N$Calculamos o comprimento real para cada uma das cinco situações apresentadas nas imagens:

1. Deslocamento I: $9 \text{ cm} \cdot 100 = 900 \text{ cm}$
2. Deslocamento II: $5 \text{ cm} \cdot 300 = 1500 \text{ cm}$
3. Deslocamento III: $5 \text{ cm} \cdot 600 = 3000 \text{ cm}$
4. Deslocamento IV: $3 \text{ cm} \cdot 700 = 2100 \text{ cm}$
5. Deslocamento V: $2 \text{ cm} \cdot 1000 = 2000 \text{ cm}$

Comparando os resultados, o maior valor é $3000 \text{ cm}$, correspondente ao deslocamento III.

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno baseia sua escolha apenas no maior comprimento visual no visor (desenho), ignorando o fator de escala. Operação errada: seleciona o valor $9 \text{ cm}$ sem multiplicá-lo por 100, obtendo o real de $900 \text{ cm}$.
• Incorreta. O aluno calcula corretamente o valor real como $5 \cdot 300 = 1500$, porém este resultado é inferior aos demais deslocamentos posteriores.
• Correta. O cálculo correto de $5 \cdot 600 = 3000$ produz o maior valor entre todas as opções.
• Incorreta. O aluno realiza a multiplicação $3 \cdot 700 = 2100$, mas falha ao não perceber que o deslocamento III resultou em um valor absoluto maior.
• Incorreta. O aluno escolhe a maior escala numérica ($1:1000$) acreditando que ela necessariamente resultará no maior comprimento real, independente do desenho. Operação errada: o cálculo $2 \cdot 1000 = 2000$ é menor que os $3000$ obtidos em III.