O índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada…

O índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para determinar se uma pessoa está com a massa corporal ideal. No cálculo do IMC, são utilizadas a massa corporal da pessoa, em quilograma, e a sua altura, em metro. O valor do IMC é dado pela razão entre a massa do indivíduo pelo quadrado de sua altura. A unidade de medida do IMC é

GABARITO: A

A questão solicita a determinação da unidade de medida do Índice de Massa Corporal (IMC) com base na definição fornecida. Conforme o enunciado, o IMC é o resultado da razão entre a massa do indivíduo e o quadrado de sua altura.

1. Primeiramente, identificamos a fórmula algébrica descrita no texto:$\text{IMC} = \frac{\text{massa}}{\text{altura}^2}$
2. Substituímos as grandezas físicas pelas suas respectivas unidades no Sistema Internacional (SI). A massa é dada em quilogramas ($\text{kg}$) e a altura em metros ($\text{m}$).
3. Realizando a análise dimensional, obtemos a unidade:$[\text{IMC}] = \frac{\text{kg}}{\text{m}^2}$
4. Para adequar o resultado às alternativas, utilizamos a propriedade de potências $1/x^n = x^{-n}$. Assim, a expressão torna-se:$\text{kg} \cdot \text{m}^{-2}$

Análise das alternativas:

• Correta. A unidade está corretamente derivada da razão da massa ($\text{kg}$) pelo quadrado da altura ($\text{m}^2$).
• Incorreta. O aluno não eleva a altura ao quadrado no denominador: $\text{kg} / \text{m} = \text{kg} \cdot \text{m}^{-1}$.
• Incorreta. O aluno multiplica a massa pelo quadrado da altura em vez de dividir: $\text{kg} \cdot \text{m}^2$.
• Incorreta. O aluno inverte a razão (altura pela massa) e não eleva ao quadrado: $\text{m} / \text{kg} = \text{m} \cdot \text{kg}^{-1}$.
• Incorreta. O aluno inverte totalmente a razão proposta pelo enunciado (quadrado da altura pela massa): $\text{m}^2 / \text{kg} = \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-1}$.