No ano em que uma empresa lançou seu novo modelo de celular no…

No ano em que uma empresa lançou seu novo modelo de celular no mercado brasileiro, investiu 45 milhões de reais no primeiro semestre em cada uma das cinco regiões do país, colocando à venda 30 mil aparelhos por região. No primeiro semestre, todos os aparelhos colocados à venda foram vendidos, gerando um lucro total de 30 milhões de reais. No segundo semestre, a empresa decidiu que faria o mesmo investimento e colocou à venda as mesmas quantidades de aparelhos por região. Por causa da demanda observada, a empresa considerou que todos os aparelhos desse modelo que fossem ofertados sejam vendidos e, além disso, planeja obter um lucro total 10% maior no segundo semestre do que o que obteve no primeiro. Para que essa empresa alcance o lucro planejado, qual deve ser o valor de venda, em real, de um aparelho celular desse modelo, no segundo semestre desse ano?

GABARITO: B

Para resolver este problema, devemos calcular o preço de venda necessário para atingir a meta de lucro no segundo semestre, considerando que o investimento e a quantidade de aparelhos permanecem constantes, mas o lucro total deve aumentar em 10%.

1. Cálculo do investimento total e quantidade total de aparelhos: A empresa investe em 5 regiões $45$ milhões de reais por região. O investimento total é $5 \cdot 45 = 225$ milhões de reais. A quantidade total de aparelhos é $5 \cdot 30.000 = 150.000$ unidades.
2. Cálculo do lucro planejado para o segundo semestre: O lucro do primeiro semestre foi de $30$ milhões de reais. Com um aumento planejado de $10\%$, o novo lucro será: $30 \cdot 1,1 = 33$ milhões de reais.
3. Cálculo da receita necessária: A receita total deve cobrir o investimento e garantir o lucro desejado. Logo, Receita = Investimento + Lucro = $225 + 33 = 258$ milhões de reais.
4. Cálculo do valor de venda unitário: Dividimos a receita total necessária pela quantidade total de aparelhos: $\frac{258.000.000}{150.000} = \frac{25.800}{15} = 1.720$ reais.

• Correta. Conforme o cálculo acima, o preço de venda de um aparelho celular no segundo semestre deve ser de $1.720$ reais.
• Incorreta. O aluno calcula um lucro de 10% sobre o custo de produção unitário de um celular em vez do lucro absoluto. Ele faz $\frac{225.000.000}{150.000} \cdot 1,1 = 1.500 \cdot 1,1 = 1.650$.
• Incorreta. O aluno aplica o aumento de 10% sobre o preço de venda do primeiro semestre, confundindo lucro com faturamento. Ele calcula o preço do 1º semestre como $1.700$ e faz $1.700 \cdot 1,1 = 1.870$.
• Incorreta. O aluno calcula o custo unitário por região ($1.500$) e soma o lucro total do país dividido apenas pelo número de aparelhos de uma única região: $1.500 + \frac{30.000.000}{30.000} = 1.500 + 1.000 = 2.500$.
• Incorreta. O aluno calcula o custo unitário por região ($1.500$) e soma o lucro planejado total do país no 2º semestre dividido pelo número de aparelhos de apenas uma região: $1.500 + \frac{33.000.000}{30.000} = 1.500 + 1.100 = 2.600$.