Na loteria Lotex, cada aposta corresponde à marcação de cinquenta…

Na loteria Lotex, cada aposta corresponde à marcação de cinquenta números em um cartão. Caso o apostador marque uma quantidade inferior a cinquenta números, o sistema completará aleatoriamente a sua aposta até integralizar os cinquenta números necessários. Por exemplo, o cartão de aposta retratado representa as escolhas de um jogador antes que o sistema integralize o seu preenchimento. Com relação ao cartão exibido, o jogador reconhece que o número racional que corresponde ao quociente do número de pontos marcados pelo sistema, em seu jogo, pelo número máximo de pontos para validar a aposta é igual a

GABARITO: B

Para resolver esta questão, devemos identificar os valores que compõem a razão solicitada: o quociente entre o número de pontos marcados pelo sistema e o número máximo de pontos para validar a aposta (que é 50).

1. Contagem dos pontos marcados pelo jogador: Analisando a imagem do cartão, observamos os números preenchidos com retângulos pretos. Ao contar linha por linha, temos: 4 na primeira linha, 1 na segunda, 3 na terceira, 1 na quarta, 4 na quinta, 1 na sexta, 3 na sétima, 1 na oitava, 2 na nona e 2 na décima linha. Somando todos, o jogador marcou $4 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1 + 3 + 1 + 2 + 2 = 22$ números.
2. Cálculo dos pontos marcados pelo sistema: Como a aposta completa deve ter 50 números, o sistema completará o que falta. Assim, o sistema marcará $50 - 22 = 28$ números.
3. Montagem da razão: O quociente solicitado é a divisão dos pontos do sistema pelo total de pontos da aposta:$\text{Razão} = \frac{28}{50}$
4. Simplificação da fração: Dividindo o numerador e o denominador por 2, obtemos $\frac{14}{25}$.

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno calcula a razão entre os pontos marcados pelo jogador e o total: $\frac{22}{50} = \frac{11}{25}$.
• Correta. Conforme o raciocínio acima.
• Incorreta. O aluno calcula a razão entre os pontos marcados pelo sistema e os pontos marcados pelo jogador: $\frac{28}{22} = \frac{14}{11}$.
• Incorreta. O aluno inverte a razão correta, calculando o total sobre os pontos do sistema: $\frac{50}{28} = \frac{25}{14}$.
• Incorreta. O aluno inverte a razão do jogador pelo total, calculando o total sobre os pontos do jogador: $\frac{50}{22} = \frac{25}{11}$.