O isopor é um material composto por um polímero chamado poliestireno.…

O isopor é um material composto por um polímero chamado poliestireno. Todos os produtos de isopor são 100% recicláveis, assim como os plásticos em sua totalidade. O gráfico mostra a quantidade de isopor, em tonelada, que foi reciclada no Brasil nos anos de 2007,2008 e 2009. Considere que o aumento da quantidade de isopor reciclado ocorrida de 2008 para 2009 repita-se ano a ano de 2009 até 2013 e, a partir daí, a quantidade total reciclada anualmente permaneça inalterada por um período de 10 anos. Disponível em: www.plastivida.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012 (adaptado). Qual é a quantidade prevista para reciclagem de isopor, em tonelada, para o ano de 2020?

GABARITO: D

A questão solicita a previsão da quantidade de isopor reciclado para o ano de 2020, baseando-se em um modelo de crescimento linear seguido de um período de estabilidade. A resolução segue os passos abaixo:

1. Determinação do aumento anual constante: Pelo gráfico, entre 2008 e 2009, o aumento foi de $8\,400 - 7\,200 = 1\,200$ toneladas.
2. Cálculo da quantidade em 2013: O enunciado diz que esse aumento ocorre de 2009 até 2013. O intervalo é de $2013 - 2009 = 4$ anos. Portanto, a quantidade em 2013 será: $8\,400 + (4 \cdot 1\,200) = 8\,400 + 4\,800 = 13\,200$ toneladas.
3. Análise do período de estabilidade: A partir de 2013, o valor permanece inalterado por 10 anos (até 2023). Logo, em 2020, a quantidade prevista é a mesma de 2013: $13\,200$ toneladas.

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno utiliza o aumento total do biênio 2007-2009 como taxa anual: $8\,400 - 5\,040 = 3\,360$. Ele então projeta esse erro para 4 anos a partir de 2009: $8\,400 + 4 \cdot 3\,360 = 21\,840$.
• Incorreta. O aluno ignora a estabilização após 2013 e projeta o crescimento de 1 200 toneladas anuais por 11 anos (de 2009 a 2020): $8\,400 + 11 \cdot 1\,200 = 21\,600$.
• Incorreta. O aluno soma os valores extremos apresentados no gráfico: $8\,400 + 5\,040 = 13\,440$.
• Correta. Conforme demonstrado nos passos de resolução, o valor estabiliza em 13 200 toneladas a partir de 2013.
• Incorreta. O aluno aplica um crescimento geométrico de um único ano (razão $8\,400/7\,200 = 7/6$) sobre o valor de 2009: $8\,400 \cdot (7/6) = 9\,800$.