A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em…

A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos intensos, casas noturnas e espetáculos musicais, podem provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, entre outras enfermidades. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse os 55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em um canteiro de obras. Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis?

Disponível em: www.revistaencontro.com.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).

GABARITO: E

A questão exige a análise de um gráfico de linha que representa a intensidade sonora em decibéis ao longo de 24 horas. Para encontrar por quanto tempo o ruído esteve acima de 55 decibéis, devemos identificar no eixo horizontal (eixo das abscissas) os comprimentos dos intervalos em que a curva do gráfico está posicionada acima da linha horizontal de ordenada 55.

1. Primeiro intervalo: a curva sobe acima de 55 no instante $t = 2$ e desce no instante $t = 5$. Duração: $5 - 2 = 3$ horas.
2. Segundo intervalo: a curva sobe acima de 55 no instante $t = 6$ e desce no instante $t = 9$. Duração: $9 - 6 = 3$ horas.
3. Terceiro intervalo: a curva sobe acima de 55 no instante $t = 11$ e desce no instante $t = 14$. Duração: $14 - 11 = 3$ horas.
4. Quarto intervalo: a curva sobe acima de 55 no instante $t = 16$ e desce no instante $t = 17$. Duração: $17 - 16 = 1$ hora.
5. Quinto intervalo: a curva sobe acima de 55 no instante $t = 19$ e desce no instante $t = 22$. Duração: $22 - 19 = 3$ horas.
6. Soma total: $3 + 3 + 3 + 1 + 3 = 13$ horas.

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno conta o número de picos (eventos) acima da linha em vez da duração total: $1+1+1+1+1 = 5$.
• Incorreta. O aluno conta apenas as horas representadas por números inteiros que estão estritamente contidas nos picos: $x \in \{3, 4, 7, 8, 12, 13, 20, 21\}$, obtendo o total de 8.
• Incorreta. O aluno estima incorretamente que cada um dos 5 picos tem duração de 2 horas, efetuando $5 \cdot 2 = 10$.
• Incorreta. O aluno desconsidera o intervalo de 1 hora entre 16h e 17h e lê erroneamente o último intervalo como tendo 2 horas, calculando $3 + 3 + 3 + 0 + 2 = 11$.
• Correta. A soma das durações dos cinco intervalos identificados visualmente no gráfico resulta em 13 horas.