Em uma usina geradora de energia elétrica, seja através de uma…

Em uma usina geradora de energia elétrica, seja através de uma queda-d’água ou através de vapor sob pressão, as pás do gerador são postas a girar. O movimento relativo de um ímã em relação a um conjunto de bobinas produz um fluxo magnético variável através delas, gerando uma diferença de potencial em seus terminais. Durante o funcionamento de um dos geradores, o operador da usina percebeu que houve um aumento inesperado da diferença de potencial elétrico nos terminais das bobinas. Nessa situação, o aumento do módulo da diferença de potencial obtida nos terminais das bobinas resulta do aumento do(a)

GABARITO: D

O funcionamento de um gerador elétrico baseia-se no fenômeno da indução eletromagnética, regido pela Lei de Faraday-Lenz. Segundo essa lei, a força eletromotriz induzida $(\epsilon)$, que corresponde à diferença de potencial nos terminais das bobinas, é proporcional à rapidez com que o fluxo magnético $(\Phi)$ varia através das espiras da bobina ao longo do tempo. Matematicamente, o módulo da d.p.p. induzida é dado por:

Em um gerador de usina, o fluxo magnético é variado pela rotação das pás (que giram o ímã ou a bobina). O fluxo é definido como $\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)$, onde $\theta = \omega \cdot t$ é o ângulo de rotação. Assim, a rapidez da variação do fluxo $(\Delta \Phi / \Delta t)$ está diretamente ligada à velocidade angular $(\omega)$ da rotação. Se as pás giram mais rápido, o tempo para completar um ciclo diminui, aumentando a taxa de variação do fluxo e, consequentemente, a d.p.p. gerada.

• Incorreta. O aluno utiliza uma relação de proporcionalidade direta entre tempo e d.p.p., calculando $\epsilon = \Delta \Phi \cdot \Delta t = 100 \cdot 2 = 200$ em vez de $\epsilon = \Delta \Phi / \Delta t = 100 / 2 = 50$. Na realidade, a diminuição da velocidade aumenta o intervalo de tempo para a variação do fluxo, o que reduz a rapidez da variação e diminui a d.p.p.
• Incorreta. O aluno confunde fluxo magnético estático com sua variação temporal, calculando apenas $\epsilon = B \cdot A$. Embora aumentar a área aumente o fluxo máximo, em um gerador já construído a área das bobinas é fixa. O enunciado refere-se a um aumento inesperado durante o funcionamento, o que remete a uma variável dinâmica (velocidade) e não a uma alteração estrutural da bobina.
• Incorreta. O aluno assume que a intensidade do campo $(B)$ aumentou subitamente por intervenção externa. No entanto, para ímãs permanentes ou eletroímãs com excitação constante, o campo não oscila inesperadamente para cima. O aumento da d.p.p. por variação mecânica em usinas é causado tipicamente pela aceleração da turbina.
• Correta. O aumento da velocidade angular das pás faz com que o fluxo magnético oscile mais rapidamente entre seus valores máximo e mínimo. Como $\epsilon \propto \Delta \Phi / \Delta t$, uma maior rapidez de variação resulta em uma maior força eletromotriz (d.p.p.) induzida.
• Incorreta. O aluno confunde a d.p.p. induzida (fonte) com a queda de tensão em um circuito, ou inverte a Lei de Ohm. O aluno calcula $V = R \cdot I = 10 \cdot 5 = 50$ e supõe que aumentar a resistência elevaria a tensão. Além disso, aumentar a espessura dos terminais na verdade diminuiria a resistência $(R = \rho L / A)$, e a f.e.m. induzida pela Lei de Faraday independe das características resistivas do condutor.