Um comerciante abrirá um supermercado, no mês de outubro, e precisa…

Um comerciante abrirá um supermercado, no mês de outubro, e precisa distribuir 5 produtos de limpeza em uma gôndola de cinco prateleiras que estão dispostas uma acima da outra (um tipo de produto por prateleira). Ele sabe que a terceira prateleira oferece uma melhor visibilidade dos produtos aos clientes. Ele fez uma pesquisa sobre o número de vendas desses produtos, nos meses de agosto e setembro, em uma loja da concorrência (mostrada a seguir), e pretende incrementar suas vendas, em relação a seu concorrente, colocando na terceira prateleira de seu supermercado o produto que teve o maior índice de aumento nas vendas no mês de setembro em relação ao mês de agosto, na loja concorrente.

Produto | Número de unidades vendidas em agosto | Número de unidades vendidas em setembro

• I 400 450
• II 210 295
• III 200 220
• IV 300 390
• V 180 240

O comerciante deve colocar na terceira prateleira o produto número

GABARITO: B

O objetivo da questão é identificar qual dos cinco produtos apresentou o maior índice de aumento nas vendas do mês de agosto para o mês de setembro. O índice de aumento é calculado pela razão entre a variação absoluta das vendas e o valor inicial (vendas de agosto). Matematicamente, para cada produto, calculamos:$I = \frac{V_{\text{setembro}} - V_{\text{agosto}}}{V_{\text{agosto}}}$Seguindo o passo a passo da resolução:

1. Produto I: $\frac{450 - 400}{400} = \frac{50}{400} = 0{,}125$
2. Produto II: $\frac{295 - 210}{210} = \frac{85}{210} \approx 0{,}4047$
3. Produto III: $\frac{220 - 200}{200} = \frac{20}{200} = 0{,}10$
4. Produto IV: $\frac{390 - 300}{300} = \frac{90}{300} = 0{,}30$
5. Produto V: $\frac{240 - 180}{180} = \frac{60}{180} \approx 0{,}3333$

Comparando os resultados, o maior índice é o do Produto II.

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno calcula corretamente o índice de aumento do produto I como $50 / 400 = 0{,}125$, mas não percebe que existem valores maiores na tabela.
• Correta. O índice de aumento do produto II é de aproximadamente $0{,}405$ (ou $40{,}5\%$), sendo o maior entre todos os produtos analisados.
• Incorreta. O aluno utiliza o índice do produto III, $20 / 200 = 0{,}1$, confundindo o menor aumento percentual com o maior pedido pelo enunciado.
• Incorreta. O aluno baseia sua escolha no maior aumento absoluto em unidades e não no índice (razão). Ele observa que o produto IV aumentou $390 - 300 = 90$ unidades, que é o maior valor nominal de crescimento, ignorando a base de cálculo.
• Incorreta. O aluno calcula o índice do produto V como $60 / 180 \approx 0{,}333$, mas comete um erro de comparação decimal ao julgar que $0{,}33$ é maior que $0{,}40$ ou falha em calcular o índice do produto II.