Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de duas substâncias…

Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de duas substâncias presentes (A e B) na corrente sanguínea de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme o resultado apresentado na figura. Um nutricionista, no intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou os níveis dessas substâncias, determinando que, para uma dieta semanal eficaz, deverá ser estabelecido um parâmetro cujo valor será dado pelo número de vezes em que os níveis de A e de B forem iguais, porém, maiores que o nível mínimo da substância A durante o período de duração da dieta. Considere que o padrão apresentado no resultado do exame, no período analisado, se repita para os dias subsequentes. O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para uma dieta semanal, será igual a

GABARITO: E

O problema solicita o valor de um parâmetro baseado no número de vezes que os níveis das substâncias A e B são iguais e estritamente maiores que o nível mínimo da substância A, em uma dieta semanal (7 dias).

Analisando o gráfico fornecido para o período de $24 \text{ h}$ (um dia):

• O nível mínimo da substância A (linha grossa) coincide com a linha horizontal tracejada.
• Devemos identificar os pontos de interseção entre a curva da substância A e a da substância B (linha fina) que estejam posicionados ACIMA dessa linha tracejada.
• No primeiro intervalo de $12 \text{ h}$, observamos uma única interseção acima do nível mínimo (aproximadamente entre $2 \text{ h}$ e $4 \text{ h}$). No instante $t = 6 \text{ h}$, as curvas se encontram, mas exatamente sobre o nível mínimo, o que não atende à condição "maior que".
• Como o padrão se repete a cada $12 \text{ h}$, no segundo intervalo (de $12 \text{ h}$ a $24 \text{ h}$), haverá mais uma interseção válida (entre $14 \text{ h}$ e $16 \text{ h}$).
• Portanto, ocorrem $2$ eventos válidos por dia.

Para uma dieta semanal (7 dias), o cálculo é:

• Incorreta. O aluno conta erroneamente 4 interseções válidas por dia (incluindo as que ocorrem no nível mínimo) e multiplica pela semana: $4 \times 7 = 28$.
• Incorreta. O aluno identifica 3 pontos por dia (os 2 corretos e possivelmente um dos pontos no nível mínimo) e multiplica pela semana: $3 \times 7 = 21$.
• Incorreta. O aluno identifica corretamente as 2 ocorrências diárias, mas esquece de considerar a duração semanal da dieta, marcando apenas o valor diário: $2 \times 1 = 2$.
• Incorreta. O aluno identifica apenas 1 interseção válida por dia (talvez analisando apenas o primeiro pico) e multiplica pela semana: $1 \times 7 = 7$.
• Correta. Conforme demonstrado, há 2 ocorrências válidas por período de 24h, totalizando $14$ em 7 dias.