Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A…

Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para prever a corrente elétrica nos pontos: A, B, C, D e E; e rotulou essas correntes de $I_A , I_B , I_C , I_D$ e $I_E$ , respectivamente. O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são

GABARITO: A

O circuito apresentado consiste em três lâmpadas idênticas ligadas em paralelo sob uma tensão $V$. Como as lâmpadas são idênticas, cada uma possui a mesma resistência elétrica $R$. De acordo com a Primeira Lei de Ohm, a corrente elétrica $i$ em cada ramo individual de lâmpada é a mesma, dada por:

Analisando os pontos de medição no circuito com base na Lei dos Nós (Primeira Lei de Kirchhoff):

1. O ponto $A$ está no condutor principal antes da divisão da corrente, logo $I_A$ é a corrente total: $I_A = i_{L1} + i_{L2} + i_{L3} = 3i$.
2. O ponto $E$ está no condutor de retorno após a junção de todos os ramos, logo $I_E$ também é a corrente total: $I_E = 3i$. Portanto, $I_A = I_E$.
3. Os pontos $C$ e $D$ estão localizados nos ramos específicos das lâmpadas $L_1$ e $L_2$, respectivamente. Sendo as lâmpadas idênticas em paralelo, $I_C = i$ e $I_D = i$. Portanto, $I_C = I_D$.
4. O ponto $B$ está no trecho que alimenta apenas $L_1$ e $L_2$, após o desvio para $L_3$. Logo, $I_B = i + i = 2i$, que é diferente de todos os outros valores.

Análise das alternativas:

• Correta. Como demonstrado, as correntes totais de entrada e saída são iguais ($I_A = I_E$) e as correntes nos ramos de lâmpadas idênticas em paralelo são iguais ($I_C = I_D$).
• Incorreta. O aluno ignora a bifurcação que ocorre entre os pontos A e B, calculando erroneamente $I_B = I_A = 3 \cdot i$ em vez de $I_B = 2 \cdot i$.
• Incorreta. O aluno interpreta o trecho entre A e B como um condutor sem derivação, resultando na igualdade inexistente $I_A = I_B$, ou seja, $3i = 2i$, além de ignorar a igualdade óbvia entre os ramos paralelos C e D.
• Incorreta. O aluno desconsidera que o ponto B está após um nó de divisão de corrente, igualando todas as correntes de linha $I_A = I_B = I_E$, o que implica na operação errada $3i = 2i = 3i$.
• Incorreta. O aluno confunde a corrente de um único ramo individual com a corrente que alimenta dois ramos, obtendo $I_C = I_B$, o que numericamente geraria $i = 2i$.