A cafeína é um alcaloide, identificado como 1,3,7-trimetilxantina…

A cafeína é um alcaloide, identificado como 1,3,7-trimetilxantina (massa molar igual a $194 \text{ g/mol}$), cuja estrutura química contém uma unidade de purina, conforme representado. Esse alcaloide é encontrado em grande quantidade nas sementes de café e nas folhas de chá-verde. Uma xícara de café contém, em média, $80 \text{ mg}$ de cafeína. MARIA, C. A. B.; MOREIRA, R. F. A. Cafeína: revisão sobre métodos de análise. Química Nova, n. 1, 2007 (adaptado). Considerando que a xícara descrita contém um volume de $200 \text{ mL}$ de café, a concentração, em $\text{mol/L}$, de cafeína nessa xícara é mais próxima de:

GABARITO: B

A questão solicita o cálculo da concentração em quantidade de matéria (concentração molar) da cafeína em uma xícara de café. Para isso, devemos relacionar a massa da substância, sua massa molar e o volume da solução, atentando-se para a padronização das unidades em g, mol e L.

Os dados fornecidos são:

• Massa de cafeína ($m$): $80 \text{ mg} = 0,08 \text{ g}$
• Massa molar ($M$): $194 \text{ g/mol}$
• Volume da solução ($V$): $200 \text{ mL} = 0,2 \text{ L}$

O cálculo segue as etapas abaixo:

1. Cálculo do número de mols ($n$): $n = \frac{m}{M}$ $n = \frac{0,08}{194} \approx 0,000412 \text{ mol}$
2. Cálculo da concentração molar ($C$): $C = \frac{n}{V}$ $C = \frac{0,000412}{0,2} = 0,00206 \text{ mol/L}$

O valor mais próximo nas alternativas é 0,002.

Análise das alternativas:

• Incorreta. Cálculo apenas do número de mols: $0,08 / 194 = 0,000412$. Por exemplo: o aluno para na primeira etapa do cálculo e esquece de dividir pelo volume da xícara, obtendo 0,0004.
• Correta. Conforme demonstrado no passo a passo anterior.
• Incorreta. Razão direta sem unidades SI ou massa molar: $80 / 200 = 0,4$. Por exemplo: o aluno divide a massa em mg pelo volume em mL diretamente, ignorando a massa molar e as conversões de unidade, obtendo 0,4.
• Incorreta. Esquecimento da conversão de miligramas para gramas: $80 / (194 \cdot 0,2) \approx 2,06$. Por exemplo: o aluno utiliza a massa como 80 em vez de 0,08 na fórmula da molaridade, obtendo 2.
• Incorreta. Erro de ordem de grandeza e omissão da massa molar: $0,8 / 0,2 = 4$. Por exemplo: o aluno converte erroneamente 80 mg para 0,8 g e divide pelo volume sem considerar a massa molar, obtendo 4.