Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na…

Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2). De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada. Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é

GABARITO: A

A questão solicita a altura mínima de uma pilha de 100 contêineres idênticos em uma área de armazenamento retangular. Para resolver, devemos determinar a capacidade de cada camada de empilhamento e, em seguida, calcular quantas camadas são necessárias para acomodar toda a carga.

1. Identificação das dimensões: O contêiner (Figura 1) tem base de $6{,}4\text{ m}$ por $2{,}5\text{ m}$ e altura de $2{,}5\text{ m}$. A área de armazenamento (Figura 2) mede $32\text{ m}$ por $10\text{ m}$.
2. Cálculo da capacidade por camada: Alinhando o comprimento do contêiner com o lado de $32\text{ m}$, cabem $32 / 6{,}4 = 5$ unidades. Alinhando a largura do contêiner com o lado de $10\text{ m}$, cabem $10 / 2{,}5 = 4$ unidades. Assim, cada andar da pilha comporta $5 \cdot 4 = 20$ contêineres.
3. Cálculo do número de camadas: Para acomodar $100$ contêineres, são necessárias $100 / 20 = 5$ camadas.
4. Cálculo da altura final: Com $5$ camadas de $2{,}5\text{ m}$ cada, a altura total é $5 \cdot 2{,}5 = 12{,}5\text{ m}$.

• Correta. Cálculo preciso da ocupação do solo e empilhamento vertical.
• Incorreta. O aluno comete um erro de contagem na capacidade da camada, estimando apenas 14 contêineres por andar, o que exigiria 7 camadas: $7 \cdot 2{,}5 = 17{,}5$.
• Incorreta. O aluno calcula que cabem apenas 10 contêineres por camada (talvez dividindo a área total de 320 apenas pela dimensão de 32), resultando em 10 camadas: $10 \cdot 2{,}5 = 25{,}0$.
• Incorreta. O aluno inverte a posição dos contêineres (lado de 2,5m paralelo ao lado de 32m), obtendo $12$ unidades e, no outro sentido, apenas $1$ unidade ($10/6{,}4$). Com 12 por andar, precisaria de 9 camadas: $9 \cdot 2{,}5 = 22{,}5$.
• Incorreta. O aluno subestima a capacidade para 8 unidades por andar, exigindo 13 camadas: $13 \cdot 2{,}5 = 32{,}5$.