Na imagem, a personagem Mafalda mede a circunferência do globo que…

Na imagem, a personagem Mafalda mede a circunferência do globo que representa o planeta Terra. Em uma aula de matemática, o professor considera que a medida encontrada por Mafalda, referente à maior circunferência do globo, foi de 80 cm. Além disso, informa que a medida real da maior circunferência da Terra, a linha do Equador, é de aproximadamente 40 000 km. QUINO. Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado). A circunferência da linha do Equador é quantas vezes maior do que a medida encontrada por Mafalda?

GABARITO: E

O problema solicita a razão entre a circunferência real da Terra (Linha do Equador) e a circunferência do globo terrestre medido por Mafalda. Para comparar grandezas físicas, é fundamental que ambas estejam na mesma unidade de medida.

1. Identificação dos dados: Circunferência no globo ($C_g$) = $80 \text{ cm}$; Circunferência real ($C_R$) = $40\,000 \text{ km}$.
2. Conversão de unidades: Sabemos que $1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m}$ e $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$. Logo, $1 \text{ km} = 100\,000 \text{ cm}$ ($10^5 \text{ cm}$). Portanto, a circunferência real em centímetros é:$C_R = 40\,000 \cdot 100\,000 \text{ cm} = 4\,000\,000\,000 \text{ cm}$
3. Cálculo da razão: Dividimos a medida real pela medida do modelo:$\text{Razão} = \frac{4\,000\,000\,000}{80}$ $\text{Razão} = \frac{400\,000\,000}{8} = 50\,000\,000$

A circunferência real é $50\,000\,000$ de vezes maior que a do globo.

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno divide os valores numéricos diretamente sem realizar a conversão de unidades: $40\,000 / 80 = 500$.
• Incorreta. O aluno comete um erro severo de escala ao ignorar tanto a conversão de quilômetros quanto a unidade do globo, operando, por exemplo: $40\,000 / 8 = 5\,000$.
• Incorreta. O aluno converte quilômetros apenas para metros ($40\,000\,000 \text{ m}$) e divide por centímetros: $40\,000\,000 / 80 = 500\,000$.
• Incorreta. O aluno erra a conversão de quilômetros para centímetros por uma casa decimal, considerando $1 \text{ km} = 10\,000 \text{ cm}$, obtendo $400\,000\,000 / 80 = 5\,000\,000$.
• Correta. Conforme o cálculo de conversão ($1 \text{ km} = 10^5 \text{ cm}$) e a divisão correta: $4 \cdot 10^9 / 80 = 50\,000\,000$.