Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um…

Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas:

• Recipiente I: 0,125 litro
• Recipiente II: 0,250 litro
• Recipiente III: 0,320 litro
• Recipiente IV: 0,500 litro
• Recipiente V: 0,800 litro

O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez. Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar?

GABARITO: C

Para resolver a questão, devemos determinar a capacidade de cada recipiente dividindo o volume total de álcool em gel pelo número total de recipientes que serão instalados.

1. Cálculo do volume total de álcool em gel: Como são $16$ galões de $4$ litros cada, temos $16 \cdot 4 = 64$ litros.
2. Cálculo do número total de recipientes: São $10$ escolas e cada escola receberá $20$ recipientes, totalizando $10 \cdot 20 = 200$ recipientes.
3. Cálculo da capacidade de cada recipiente ($C$): Dividimos o volume total pela quantidade de recipientes:$C = \frac{64}{200} = \frac{32}{100} = 0,320$ litros.

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno divide a capacidade de um único galão pelo dobro do número de galões disponível, em uma tentativa equivocada de proporcionalidade: $4 / (16 \cdot 2) = 4 / 32 = 0,125$.
• Incorreta. O aluno divide a capacidade de um galão pelo número de galões, desconsiderando o número de escolas e recipientes: $4 / 16 = 0,250$.
• Correta. Conforme calculado, o volume total de $64$ litros distribuído em $200$ recipientes resulta em $0,320$ litro por recipiente, correspondente ao tipo III.
• Incorreta. O aluno realiza a razão entre o número de escolas e o número de recipientes por escola: $10 / 20 = 0,500$.
• Incorreta. O aluno divide a quantidade de galões pela quantidade de recipientes por escola: $16 / 20 = 0,800$.