Ao alugar um carro, o locatário precisa pagar R\$ 60,00 por dia, e…

Ao alugar um carro, o locatário precisa pagar R$ 60,00 por dia, e mais R$ 1,50 por quilômetro rodado. Para facilitar, as locadoras podem fazer uma relação entre o valor a ser pago $P$, em reais, em função dos quilômetros rodados, representado por $x$. Qual das expressões abaixo representa o valor pago pelos locatários em função dos quilômetros rodados?

GABARITO: C

A questão solicita a representação matemática do custo total de aluguel de um veículo em função da distância percorrida. Este é um problema clássico de modelagem por meio de uma função afim (ou função do 1º grau), cuja estrutura geral é $f(x) = ax + b$. Neste contexto:

• O valor fixo (coeficiente linear $b$) é a taxa diária paga independentemente da quilometragem: R$ 60,00.
• O valor variável (coeficiente angular $a$) é o custo por quilômetro rodado: R$ 1,50.

Assim, para cada quilômetro $x$ percorrido, o locatário paga $1,50 \cdot x$. Somando a taxa fixa, obtemos a expressão final:

Análise das alternativas: Correta. Representa fielmente a soma da taxa fixa (60) com o produto da taxa variável (1,50) pela quantidade de quilômetros (x).

Incorreta. O aluno soma indevidamente o valor fixo ao valor variável para criar um novo termo constante: $60 + 1,50 = 61,50$, resultando em $P = 61,50 + 1,50x$.

Incorreta. O aluno inverte a aplicação das taxas, multiplicando o valor que deveria ser fixo pela distância e mantendo o valor variável como fixo: $60 \cdot x + 1,50$.

Incorreta. O aluno assume que todo o custo é variável, somando a diária ao custo por quilômetro e aplicando a variável $x$ ao total: $(60 + 1,50) \cdot x = 61,50x$.

Incorreta. O aluno ignora completamente o custo fixo da diária, considerando apenas a parte variável do pagamento: $P = 1,50x$.