A ilustração representa uma das mais conhecidas obras do artista…

A ilustração representa uma das mais conhecidas obras do artista gráfico holandês M.C Escher. Seu trabalho tem como características as figuras geométricas e ilusões de óptica. Disponível em: www.myspace.com. Acesso em: 20.out.2011. Pelas características da imagem formada na gravura, o artista representou um espelho esférico do tipo

GABARITO: A

A obra de M.C. Escher mostra o artista segurando uma esfera refletora. Do ponto de vista do observador externo (o artista), a superfície refletora é a face externa da esfera, o que a caracteriza como um espelho esférico convexo. As propriedades fundamentais das imagens formadas por espelhos convexos para objetos reais são as seguintes:

• As imagens são sempre virtuais (formadas pelo prolongamento dos raios refletidos).
• As imagens são sempre diretas (possuem a mesma orientação vertical do objeto).
• As imagens são sempre menores que o objeto original.
• O campo de visão é ampliado em comparação a espelhos planos ou côncavos de mesmo tamanho, permitindo visualizar grande parte do ambiente (como o estúdio do artista).

Portanto, ao observar que toda a sala é visível e que o artista e os objetos estão "em pé" e reduzidos, conclui-se que o espelho é convexo.

Análise das alternativas: Correta. Como descrito, espelhos convexos produzem imagens virtuais para qualquer posição de um objeto real. Isso explica por que o artista consegue ver a si mesmo e ao ambiente de forma nítida e direta na superfície da esfera.

Incorreta. O aluno assume que a imagem direta implica necessariamente um espelho côncavo com o objeto entre o foco e o vértice $(p < f)$. Por exemplo: se o aluno arbitra $f = 20 \text{ cm}$ e $p = 10 \text{ cm}$, ele calcularia $1/20 = 1/10 + 1/p'$, obtendo $p' = -20 \text{ cm}$ e um aumento $M = -(-20)/10 = 2$. Isso geraria uma imagem ampliada, o que impediria a visão de todo o cenário da sala, contradizendo a imagem.

Incorreta. O aluno inverte a propriedade do campo de visão. Operação errada: associar campo de visão reduzido ao espelho convexo. Na realidade, o campo de visão da esfera é extremamente amplo, permitindo ver os móveis e janelas distantes, o que é a característica ótica de segurança de espelhos convexos (como em saídas de garagens).

Incorreta. O aluno confunde a natureza física da imagem virtual. No espelho convexo, as imagens são formadas pelo prolongamento dos raios e não pelo cruzamento efetivo da luz refletida. O erro pedagógico é considerar que imagens diretas venham de cruzamento real de raios $(p' > 0)$, o que produziria uma imagem invertida.

Incorreta. O aluno confunde a classificação da imagem com a sua orientação. Imagens reais em espelhos esféricos são obrigatoriamente invertidas. Se o aluno aplica uma distância de objeto maior que o foco, por exemplo $p = 30 \text{ cm}$ para $f = 20 \text{ cm}$, ele obteria $p' = 60 \text{ cm}$ e $M = -60/30 = -2$. O valor negativo de $M$ indica uma imagem invertida, o que não corresponde ao que é visto na gravura, onde o artista está de cabeça para cima.