O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O…

O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados. Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013. No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número

GABARITO: A

Para determinar em qual ciclo de atividade magnética o Sol estará no ano de 2101, podemos utilizar o conceito de Progressão Aritmética (PA) para modelar os anos de início de cada ciclo.

1. Identificação dos dados: O primeiro ciclo ( $n = 1$ ) começou em $1755$. O período (razão) é de $11$ anos.
2. Fórmula do ano de início do ciclo $n$: $A_n = 1755 + (n - 1) \cdot 11$
3. Cálculo do tempo transcorrido até o ano de interesse: Queremos saber a situação em $2101$. A diferença de anos é $2101 - 1755 = 346$ anos.
4. Divisão pelo período: Dividimos o total de anos pelo tempo de cada ciclo: $346 / 11 \approx 31{,}45$.
5. Interpretação: O resultado $31{,}45$ indica que $31$ ciclos completos já se passaram desde o início do primeiro ciclo. Portanto, o Sol está no transcorrer do $32^{\circ}$ ciclo.

• Incorreta. O aluno calcula $346 / 11 \approx 31{,}45$ e arredonda para cima duas vezes ou utiliza uma base de cálculo errada como $2101 - 1733 = 368$ e $368 / 11 \approx 33{,}4$, obtendo $34$.
• Incorreta. O aluno calcula $2101 - 1755 = 346$ e $346 / 11 \approx 31{,}45$, arredonda para o inteiro mais próximo (31 ou 32) e soma 1 inadvertidamente ao resultado já ajustado, obtendo $33$.
• Incorreta. O aluno utiliza um período de 10 anos em vez de 11 para o cálculo: $346 / 10 = 34{,}6$, arredondando para o ciclo seguinte, obtendo $35$.
• Incorreta. O aluno identifica que se passaram 31 ciclos completos através da conta $346 / 11 \approx 31{,}45$, mas esquece que o ciclo em curso é o sucessor do número de ciclos finalizados, marcando $31$ em vez de 32.