Radioisótopos são frequentemente utilizados em diagnósticos por…

Radioisótopos são frequentemente utilizados em diagnósticos por imagem. Um exemplo é aplicação de iodo-131 para detectar possíveis problemas associados à glândula tireoide. Para o exame, o paciente incorpora o isótopo radioativo pela ingestão de iodeto de potássio, o qual se concentrará na região a ser analisada. Um detector de radiação varre a região e um computador constrói a imagem que irá auxiliar no diagnóstico. O radioisótopo em questão apresenta um tempo de meia-vida igual a 8 minutos e emite radiação gama e partículas beta em seu decaimento radioativo. Química nuclear na medicina. Disponível em: www.qmc.ufsc.br. Acesso em: 28 jul. 2010 (adaptado). No decaimento radioativo do iodo-131, tem-se a

GABARITO: E

A questão aborda as propriedades do radioisótopo iodo-131, utilizado em procedimentos médicos. Para resolver o problema, é necessário compreender os conceitos de decaimento radioativo e o cálculo de tempo baseado na meia-vida ($t_{1/2}$).

1. Definição de Meia-vida: É o tempo necessário para que metade dos núcleos radioativos de uma amostra sofra decaimento, reduzindo a massa inicial ($m_0$) pela metade.
2. Cálculo do tempo para redução a um quarto: Para que a massa se reduza a $1/4$ (ou $25\%$) do valor original, a amostra deve passar por exatamente dois períodos de meia-vida: $m_0 \xrightarrow{1^a \, t_{1/2}} \frac{m_0}{2} \xrightarrow{2^a \, t_{1/2}} \frac{m_0}{4}$
3. Aplicação dos dados: O enunciado informa que a meia-vida do iodo-131 (neste contexto adaptado) é de $8$ minutos. Portanto, o tempo total necessário é: $t = 2 \cdot 8 = 16 \text{ minutos}$

Comparando o resultado com a alternativa E, observamos que $16$ minutos é, de fato, menos de meia hora ($30$ minutos).

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno confunde o sinal da partícula beta negativa ($\beta^-$) com um próton ou pósitron. Operação errada: atribui carga positiva ao decaimento, obtendo carga $+1$ em vez da carga do elétron, que é $-1$.
• Incorreta. O aluno ignora a magnitude temporal necessária para fósseis. Operação errada: tenta aplicar uma meia-vida de $8$ minutos em escalas de milhares de anos. Após apenas $1$ dia, restariam aproximadamente $(1/2)^{180}$ da amostra, um valor indetectável para datação.
• Incorreta. O aluno confunde decaimento beta com decaimento alfa. Operação errada: subtrai unidades da massa, como $131 - 4 = 127$. No decaimento beta, um nêutron se converte em próton e a massa atômica ($A$) permanece constante em $131$.
• Incorreta. O aluno confunde ondas eletromagnéticas com ondas mecânicas. Operação errada: assume que a radiação gama, por ser "onda", necessita de meio material como o som. Por ser radiação eletromagnética, ela se propaga no vácuo.
• Correta. Cálculo do tempo para duas meias-vidas: $8 \cdot 2 = 16$. Como $16 < 30$, a redução a um quarto ocorre em menos de meia hora.