Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a…

Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:

1. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.
2. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-Ia.
3. Sem aviso prévio, e pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-Ia. A outra pessoa deve procurar segurá-Ia o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.

O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação.

Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009. A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a

GABARITO: D

A experiência descrita trata da queda livre de um corpo (a régua) sob a ação exclusiva da força gravitacional (desprezando a resistência do ar). Para compreender por que a distância percorrida aumenta de forma não linear em relação ao tempo, devemos analisar a dinâmica e a cinemática do movimento:

1. Pela Segunda Lei de Newton, uma força resultante constante aplicada a uma massa gera uma aceleração constante: $F_{res} = m \cdot a$.
2. No caso da queda livre, a única força atuante é a força peso $P = m \cdot g$, que é aproximadamente constante para pequenas variações de altura. Assim, $m \cdot a = m \cdot g \Rightarrow a = g$.
3. Como a aceleração $g$ é constante, o movimento é classificado como Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). A função horária da posição, partindo do repouso ($v_0 = 0$) e da origem ($d_0 = 0$), é dada por: $d = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

Conforme a equação acima, a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo. Isso explica por que, ao dobrar o tempo de queda, a distância aumenta quatro vezes. Portanto, a distância cresce 'mais rapidamente' que o tempo porque a velocidade aumenta continuamente devido à aceleração constante provocada pela força peso.

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno assume que o ganho de velocidade implica em ganho de energia mecânica total. Contudo, em um sistema conservativo, a energia mecânica $E_m = E_c + E_p$ permanece constante, pois o aumento da energia cinética ocorre à custa da redução da energia potencial gravitacional.
• Incorreta. O aluno calcula a influência da resistência do ar como o fator determinante. Se a resistência do ar fosse significativa, ela reduziria a aceleração resultante $a = g - F_{ar}/m$, fazendo com que a régua percorresse uma distância menor $d_{real} < d_{ideal}$ para o mesmo intervalo de tempo.
• Incorreta. O aluno interpreta 'movimento acelerado' como movimento de aceleração variável. Se a aceleração aumentasse linearmente com o tempo $a = k \cdot t$, a distância seria proporcional ao cubo do tempo $d \propto t^3$. Calculando para o primeiro par da tabela $0,30 = C \cdot (0,24)^3 \Rightarrow C \approx 21,7$, o aluno obteria para $t = 0,14$ uma distância de $21,7 \cdot (0,14)^3 \approx 0,06$ metros, o que não condiz com os $0,10$ metros observados.
• Correta. A força peso constante gera uma aceleração constante (gravidade), resultando em um movimento acelerado onde a distância percorrida é uma função quadrática do tempo.
• Incorreta. O aluno aplica o conceito de velocidade constante e tenta calcular a razão linear $v = d/t$. Por exemplo: para a primeira linha, $0,30 / 0,24 = 1,25$ m/s; para a terceira linha, $0,10 / 0,14 \approx 0,71$ m/s. A discrepância entre os valores demonstra que a velocidade não é constante e o tempo não passa de forma linear em relação à distância.