A eletrólise é muito empregada na indústria com o objetivo de…

A eletrólise é muito empregada na indústria com o objetivo de reaproveitar parte dos metais sucateados. O cobre, por exemplo, é um dos metais com maior rendimento no processo de eletrólise, com uma recuperação de aproximadamente $99{,}9\%$. Por ser um metal de alto valor comercial e de múltiplas aplicações, sua recuperação torna-se viável economicamente. Suponha que, em um processo de recuperação de cobre puro, tenha-se eletrolisado uma solução de sulfato de cobre (II) ($\text{CuSO}_4$) durante $3\text{ h}$, empregando-se uma corrente elétrica de intensidade igual a $10\text{ A}$. A massa de cobre puro recuperada é de aproximadamente Dados: Constante de Faraday $F = 96\,500\text{ C/mol}$; Massa molar em g/mol: $\text{Cu} = 63{,}5$.

GABARITO: D

A questão aborda a eletrólise de uma solução de sulfato de cobre (II), exigindo o cálculo da massa de metal recuperada (depositada) a partir de parâmetros elétricos. Para resolver o problema, seguimos os passos abaixo:

1. Cálculo da carga elétrica total ($Q$): O tempo deve ser convertido para segundos. Como $1 \text{ h} = 3600 \text{ s}$, temos $t = 3 \cdot 3600 = 10800 \text{ s}$. Aplicando a fórmula $Q = i \cdot t$: $Q = 10 \text{ A} \cdot 10800 \text{ s} = 108000 \text{ C}$
2. Relação estequiométrica: O sal é o sulfato de cobre (II), $\text{CuSO}_4$, o que indica que o íon cobre possui carga $+2$ ($\text{Cu}^{2+}$). A semi-reação de redução no cátodo é: $\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}^0$ Isso significa que são necessários $2$ mols de elétrons para depositar $1$ mol de cobre ($63,5 \text{ g}$).
3. Cálculo da massa ($m$): Sabemos que $1$ mol de elétrons tem carga de $96500 \text{ C}$. Logo, para $2$ mols: $2 \cdot 96500 \text{ C} \rightarrow 63,5 \text{ g de Cu}$ $108000 \text{ C} \rightarrow m$ $m = \frac{108000 \cdot 63,5}{2 \cdot 96500} \approx 35,53 \text{ g}$

Análise das alternativas:

• Incorreta. O aluno não converte o tempo de horas para segundos e esquece a carga do cátion. Operação errada: $m = (10 \cdot 3 \cdot 63,5) / 96500 \approx 0,0197$, obtendo o valor aproximado de 0,02.
• Incorreta. O aluno mantém o tempo em horas ($t=3$) e considera apenas 1 elétron por átomo de cobre, dobrando o erro da alternativa A. Operação errada: $m = (10 \cdot 3 \cdot 63,5 \cdot 2) / 96500 \approx 0,039$, obtendo o valor aproximado de 0,04.
• Incorreta. O aluno converte o tempo apenas para minutos em vez de segundos e esquece de dividir pela carga $n=2$, cometendo um erro de fator 2 adicional. Operação errada: $m = (10 \cdot 180 \cdot 63,5 \cdot 2) / 96500 \approx 2,36$, obtendo o valor aproximado de 2,40.
• Correta. Cálculo preciso utilizando a conversão de tempo para segundos e a estequiometria de 2 elétrons por íon de cobre.
• Incorreta. O aluno realiza todos os cálculos corretamente, mas esquece que o íon cobre é bivalente ($\text{Cu}^{2+}$), usando apenas 1 elétron na conta. Operação errada: $m = (108000 \cdot 63,5) / 96500 \approx 71,06$, obtendo 71,0.