Um foguete foi lançado do marco zero de uma estação e após alguns…

Um foguete foi lançado do marco zero de uma estação e após alguns segundos atingiu a posição $(6, 6, 7)$ no espaço, conforme mostra a figura. As distância são medidas medidas em quilômetros. Considerando que o foguete continuou sua trajetória, mas se deslocou 2 km para frente na direção do eixo-x, 3 km para trás na direção do eixo-y, e 11 km para frente, na direção do eixo-z, então o foguete atingiu a posição

GABARITO: B

Para determinar a nova posição do foguete no sistema de coordenadas tridimensionais (R³), devemos realizar operações aritméticas sobre as coordenadas atuais $(x, y, z)$ de acordo com os deslocamentos informados. No espaço cartesiano, deslocar-se "para frente" no sentido positivo de um eixo implica em uma adição, enquanto deslocar-se "para trás" no sentido oposto implica em uma subtração.

A posição inicial considerada para este novo movimento é:$P_1 = (6, 6, 7)$Agora, aplicamos os deslocamentos descritos no enunciado:

1. Deslocamento no eixo $x$: 2 km para frente. $x_{\text{final}} = 6 + 2 = 8$
2. Deslocamento no eixo $y$: 3 km para trás. $y_{\text{final}} = 6 - 3 = 3$
3. Deslocamento no eixo $z$: 11 km para frente. $z_{\text{final}} = 7 + 11 = 18$

Unindo as coordenadas calculadas, obtemos a nova posição:$P_{\text{final}} = (8, 3, 18)$