O IGP-M é um índice da Fundação Getúlio Vargas, obtido por meio da…

O IGP-M é um índice da Fundação Getúlio Vargas, obtido por meio da variação dos preços de alguns setores da economia, do dia vinte e um do mês anterior ao dia vinte do mês de referência. Ele é calculado a partir do Índice de Preços por Atacado (IPA-M), que tem peso de 60% do índice, do Índice de Preços ao Consumidor (IPC-M), que tem peso de 30%, e do Índice Nacional de Custo de Construção (INCC), representando 10%. Atualmente, o IGP-M é o índice para a correção de contratos de aluguel e o indexador de algumas tarifas, como energia elétrica.

INCC

• Mês/ano: Mar/2010 | Indice do mês (em %): 0,45
• Mês/ano: Fev/2010 | Indice do mês (em %): 0,35
• Mês/ano: Jan/2010 | Indice do mês (em %): 0,52

IPC-M

• Mês/Ano: Mar/2010 | Indice do mês (em %): 0,83
• Mês/Ano: Fev/2010 | Indice do mês (em %): 0,88
• Mês/Ano: Jan/2010 | Indice do mês (em %): 1,00

IPA-M

• Mês/Ano: Mar/2010 | Indice do mês (em %): 1,07
• Mês/Ano: Fev/2010 | Indice do mês (em %): 1,42
• Mês/Ano: Jan/2010 | Indice do mês (em %): 0,51

A partir das informações, é possível determinar o maior IGP-M mensal desse primeiro trimestre, cujo valor é igual a

GABARITO: D

A questão solicita o cálculo do maior IGP-M mensal referente ao primeiro trimestre de 2010. Para isso, devemos aplicar a média ponderada aos índices fornecidos nas tabelas (INCC, IPC-M e IPA-M), utilizando os pesos especificados no enunciado:

• IPA-M: peso de $60\%$ (ou $0{,}6$).
• IPC-M: peso de $30\%$ (ou $0{,}3$).
• INCC: peso de $10\%$ (ou $0{,}1$).

A fórmula do IGP-M mensal é:

IGP-M = (0,6 IPA-M) + (0,3 IPC-M) + (0,1 INCC)

Cálculo para cada mês:

1. Janeiro/2010: $(0{,}6 \cdot 0{,}51) + (0{,}3 \cdot 1{,}00) + (0{,}1 \cdot 0{,}52) = 0{,}306 + 0{,}300 + 0{,}052 = 0{,}658\%$
2. Fevereiro/2010: $(0{,}6 \cdot 1{,}42) + (0{,}3 \cdot 0{,}88) + (0{,}1 \cdot 0{,}35) = 0{,}852 + 0{,}264 + 0{,}035 = 1{,}151\%$
3. Março/2010: $(0{,}6 \cdot 1{,}07) + (0{,}3 \cdot 0{,}83) + (0{,}1 \cdot 0{,}45) = 0{,}642 + 0{,}249 + 0{,}045 = 0{,}936\%$

Comparando os resultados, o maior valor ocorre em Fevereiro, sendo aproximadamente $1{,}15\%$.

• Incorreta. Soma total de todos os índices: $(1{,}07 + 1{,}42 + 0{,}51) + (0{,}83 + 0{,}88 + 1{,}00) + (0{,}45 + 0{,}35 + 0{,}52) = 7{,}03$. O aluno soma todos os valores das tabelas sem aplicar os pesos e sem separar os meses, obtendo $7{,}03\%$.
• Incorreta. Soma dos índices do IPA-M: $1{,}07 + 1{,}42 + 0{,}51 = 3{,}00$. O aluno soma apenas os valores do componente de maior peso para todo o trimestre, resultando em $3{,}00\%$.
• Incorreta. Soma aritmética simples dos índices de Fevereiro: $1{,}42 + 0{,}88 + 0{,}35 = 2{,}65$. O aluno identifica corretamente o mês com os maiores índices, mas soma os valores sem aplicar a ponderação exigida, obtendo $2{,}65\%$.
• Correta. Cálculo da média ponderada de Fevereiro: $(1{,}42 \cdot 0{,}6) + (0{,}88 \cdot 0{,}3) + (0{,}35 \cdot 0{,}1) = 1{,}151\%$.
• Incorreta. Cálculo da média ponderada de Janeiro: $(0{,}51 \cdot 0{,}6) + (1{,}00 \cdot 0{,}3) + (0{,}52 \cdot 0{,}1) = 0{,}658$. O aluno realiza o cálculo corretamente, mas arredonda para $0{,}66$ e escolhe o valor de Janeiro em vez de comparar com os demais meses para achar o maior.