Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica, como na…

Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica, como na figura, a resistência elétrica total do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele uma corrente muito elevada. O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da corrente elétrica, pode ocasionar incêndios, que seriam evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem essa corrente, quando a mesma atinge um valor acima do especificado nesses dispositivos de proteção. Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica de $110 \text{ V}$, em uma residência, possua três posições de regulagem da temperatura da água. Na posição verão utiliza $2\,100 \text{ W}$, na posição primavera, $2\,400 \text{ W}$, e na posição inverno, $3\,200 \text{ W}$. GREF. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP, 1993 (adaptado). Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de regulagem de temperatura, sem que haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do disjuntor a ser utilizado?

GABARITO: B

Para que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de regulagem sem riscos de incêndio, o disjuntor deve ser capaz de suportar a corrente elétrica máxima exigida pelo aparelho. O disjuntor é um dispositivo de segurança que interrompe o circuito quando a corrente atinge um valor superior ao seu valor nominal (especificado).

A relação entre potência elétrica ($P$), tensão ($U$) e corrente ($i$) é dada pela fórmula:$P = U \cdot i \Rightarrow i = \frac{P}{U}$Como a tensão da rede é de $110\text{ V}$, devemos calcular a corrente para cada posição de regulagem para identificar o valor máximo necessário:

• Posição Verão: $i_V = \frac{2100}{110} \approx 19{,}09\text{ A}$
• Posição Primavera: $i_P = \frac{2400}{110} \approx 21{,}82\text{ A}$
• Posição Inverno: $i_I = \frac{3200}{110} \approx 29{,}09\text{ A}$

A corrente máxima necessária para o funcionamento total do chuveiro é de aproximadamente $29{,}09\text{ A}$. Portanto, o valor nominal do disjuntor deve ser maior que esse valor para não desarmar em uso normal, mas o menor possível para garantir a proteção (valor mínimo adequado).

• Alternativa A: Incorreta. O aluno escolhe o valor de maior margem de segurança entre as opções que suportariam a carga máxima. O disjuntor de $40\text{ A}$ funciona, mas não é o valor mínimo adequado entre as opções, pois $40 > 30$.
• Alternativa B: Correta. É o menor valor comercial disponível nas opções que é superior à corrente máxima do chuveiro ($30\text{ A} > 29{,}09\text{ A}$).
• Alternativa C: Incorreta. O aluno calcula a corrente para a posição Primavera ($2400 / 110 \approx 21{,}82$) e escolhe o próximo valor inteiro acima dessa potência média, obtendo $25\text{ A}$, o que faria o disjuntor desarmar na posição Inverno.
• Alternativa D: Incorreta. O aluno realiza o cálculo para a posição Primavera ($2400 / 110 \approx 21{,}82$) e arredonda para o valor inteiro imediatamente superior mais próximo na lista, ignorando a carga de $3200\text{ W}$, obtendo $23\text{ A}$.
• Alternativa E: Incorreta. O aluno utiliza apenas o valor da posição Verão para o cálculo: $2100 / 110 \approx 19{,}09$. Ele seleciona o disjuntor de $20\text{ A}$, o que impediria o uso do chuveiro nas posições Primavera e Inverno.